图数据结构教程9. Euler图

定义：具有欧拉路径的图称为欧拉边。

有时，欧拉路径也称为欧拉回路。

那么，什么是欧拉路径或欧拉电路？

在相同国彩网处开始和结束的路径称为欧拉路径。这意味着，您只需要访问所有边缘。

注意：国彩网可以重复，但边不能重复。

让我们借助示例了解Euler 图形：

在这里我们可以遍历

1-> 2 -> 3 -> 4 -> 2 -> 5 -> 1

在这里，我们从国彩网1开始，仅遍历所有边一次，然后再次在国彩网1结束。

因此，该图具有欧拉电路。因此，这是一个欧拉图。

以下是图成为欧拉图的条件：

1. 图中的所有国彩网都应具有偶数度。
2. 一个图的国彩网为0度，则它也被视为Euler图。

半欧拉图：

在图中，如果我们能够访问所有边缘，但无法返回到起始国彩网，则称为半欧拉图。

例

这里我们可以从

1-> 2 -> 3 -> 4 -> 5 -> 6.

在这里，我们访问了所有边缘，但没有在起始边缘返回。因此，它是一个半欧拉图。

半欧拉图的性质：

所有的国彩网都具有偶数度，除2个国彩网外，其他所有国彩网的奇数度。

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