给定正整数，生成Pascal三角形，C ++解决方案

给定一个非负整数numRows，生成Pascal的第一个numRows’s triangle.

Example:

Input: 5
Output:
[
     [1],
    [1,1],
   [1,2,1],
  [1,3,3,1],
 [1,4,6,4,1]
]

解决方案分析：
在每一行中，第一个和最后一个元素为1。另一个元素是上一行中两个元素的总和。例如

1 3 3 1上一行
1 1 + 3 3 + 3 3 + 1 1下一行

1 4 6 4 1前一行
1 1 + 4 4 + 6 6 + 4 4 + 1 1下一行

因此，可以如下面的代码所示直接解决此问题：

C ++解决方案

#include<iostream>
#include<string>
#include<vector>

using namespace std;


vector<vector<int>> generate(int numRows) 
{
	vector<vector<int>> result;
	for(auto i=0;i<numRows;++i)
	{
   		result.push_back(vector<int>(i+1,1));
 		for(auto j=1; j<i; ++j) 
 		{
 			result[i][j] = result[i-1][j-1] + result[i-1][j];
 		}
  	}
  	return result;
}

int main()
{
	int numRows = 4;

	vector<vector<int> > result = generate (numRows);

	for (int i = 0; i < result.size(); i++)
    {
    	for (int j = 0; j < result[i].size(); j++)
    	{
    		cout<< result[i][j]<<" ";
    	}
    	cout<<endl;
    }
}

输出：

1
1 1
1 2 1
1 3 3 1

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